🍎 Phân số & Hỗn số

Toán 6 – Chân trời sáng tạo & kết nối tri thức

📌 1. Phân số là gì?

Phân số dùng để biểu diễn một phần của một tổng thể (hoặc một nhóm). Mỗi phân số có tử số (phía trên) và mẫu số (phía dưới, khác 0).

✏️ Ví dụ 1 – Phân số từ hình ảnh:

Chia một chiếc bánh hình tròn thành 4 phần bằng nhau, lấy 3 phần. Ta nói “đã lấy \(\frac{3}{4}\) cái bánh”.

\(\frac{3}{4}\) : tử số = 3, mẫu số = 4 (đọc: ba phần tư).

✏️ Ví dụ 2 – Phân số từ số tự nhiên:

Mỗi số tự nhiên đều viết được dưới dạng phân số có mẫu số bằng 1. Ví dụ: \(5 = \frac{5}{1}\); \(0 = \frac{0}{1}\).

💡 Nhận xét: Mẫu số luôn khác 0. Nếu tử số bằng mẫu số thì phân số bằng 1 (ví dụ \(\frac{7}{7}=1\)). Nếu tử số bằng 0 thì phân số bằng 0 (ví dụ \(\frac{0}{9}=0\)).

📌 2. Hỗn số – vẻ đẹp của “phần nguyên + phần lẻ”

Hỗn số gồm hai phần: phần nguyên (số tự nhiên) và phần phân số (nhỏ hơn 1). Hỗn số thường xuất hiện khi ta có nhiều hơn một đơn vị và thêm một phần.

✏️ Ví dụ 3 – Từ phân số lớn hơn 1 thành hỗn số:

Bạn An có 7 quả cam, chia đều cho 2 bạn. Mỗi bạn được \(\frac{7}{2}\) quả. Viết dưới dạng hỗn số: \(3\frac{1}{2}\) (đọc: ba và một phần hai).

\(\frac{7}{2} = 3\frac{1}{2}\) (vì 7 : 2 = 3 dư 1, phần nguyên 3, phần phân số \(\frac{1}{2}\)).

✏️ Ví dụ 4 – Đọc hỗn số và chuyển về phân số:

Hỗn số \(2\frac{3}{5}\) có phần nguyên 2, phần phân số \(\frac{3}{5}\). Cách chuyển: \(2\frac{3}{5} = \frac{2 \times 5 + 3}{5} = \frac{13}{5}\).

📌 3. Cách chuyển đổi giữa phân số và hỗn số

✏️ Ví dụ 5 – Luyện chuyển đổi:

a) \(\frac{11}{4} = ?\) → \(11 \div 4 = 2\) dư 3 → \(2\frac{3}{4}\).

b) \(4\frac{2}{7} = ?\) → \(4 \times 7 + 2 = 30\) → \(\frac{30}{7}\).

📌 4. Biểu diễn trên tia số & so sánh đơn giản

Phân số (hỗn số) có thể biểu diễn trên tia số. Hỗn số luôn nằm giữa phần nguyên và phần nguyên + 1. Ví dụ \(1\frac{2}{3}\) nằm giữa 1 và 2.

🔁 Lưu ý: Mọi hỗn số đều lớn hơn 1. Phân số nhỏ hơn 1 gọi là phân số thực sự (tử < mẫu). Phân số lớn hơn 1 có thể viết thành hỗn số.

📝 Câu hỏi củng cố (tự kiểm tra)

Hãy tự trả lời vào vở, không cần nộp đáp án.

  1. Viết phân số chỉ phần đã tô màu nếu một hình chữ nhật chia thành 9 ô, tô 4 ô. Viết hỗn số tương ứng nếu có 2 hình như thế và tô tất cả?
  2. Chuyển các phân số sau thành hỗn số: \(\frac{17}{5}\); \(\frac{28}{6}\) (rút gọn nếu có thể).
  3. Chuyển các hỗn số sau thành phân số: \(5\frac{1}{3}\); \(7\frac{3}{8}\).
  4. Một cửa hàng có 10 kg gạo, đóng vào các túi mỗi túi \(\frac{3}{2}\) kg. Hỏi đóng được bao nhiêu túi? Viết kết quả dưới dạng hỗn số.
  5. So sánh \(3\frac{2}{5}\) và \(\frac{17}{5}\). Giải thích nhanh bằng cách đổi ra phân số hoặc hỗn số.

✨ Gợi ý: câu 1: \(\frac{4}{9}\) ; nếu 2 hình tô cả 9+4=13 ô → \(\frac{13}{9}=1\frac{4}{9}\).


📋 Tóm tắt nhanh