kiểm tra toán lớp 12

Câu 1 Cho hình chóp $S.ABC$ có đáy $ABC$ là tam giác vuông tại $A$, $AB=a$, $AC=2a$, $SA\perp (ABC)$ và $SA=3a$. Tính thể tích khối chóp $S.ABC$.

A. $a^3$ B. $2a^3$ C. $3a^3$ D. $4a^3$

Câu 2 Cho hình lăng trụ đứng $ABC.A'B'C'$ có đáy $ABC$ là tam giác đều cạnh $a$ và cạnh bên $AA' = 2a$. Tính thể tích khối lăng trụ.

A. $\dfrac{\sqrt{3}}{2}a^3$ B. $\dfrac{\sqrt{3}}{4}a^3$ C. $\dfrac{\sqrt{3}}{3}a^3$ D. $\dfrac{\sqrt{3}}{6}a^3$

Câu 3 Cho khối nón có bán kính đáy $r=3$, chiều cao $h=4$. Tính thể tích của khối nón.

A. $12\pi$ B. $36\pi$ C. $6\pi$ D. $4\pi$

Câu 4 Mặt cầu có bán kính $R=2a$. Tính diện tích của mặt cầu.

A. $8\pi a^2$ B. $16\pi a^2$ C. $32\pi a^2$ D. $4\pi a^2$

Câu 5 Một khối trụ có diện tích đáy $S = 3\pi$ và chiều cao $h=5$. Thể tích khối trụ bằng

A. $15\pi$ B. $45\pi$ C. $5\pi$ D. $10\pi$

Câu 6 Nếu hai mặt phẳng phân biệt cắt nhau thì giao tuyến của chúng là

A. Một điểm B. Một đường thẳng C. Một mặt phẳng D. Một đoạn thẳng

Câu 7 Thể tích khối hộp chữ nhật có ba kích thước $a$, $2a$, $3a$ bằng

A. $6a^3$ B. $2a^3$ C. $3a^3$ D. $a^3$

Câu 8 Cho hình chóp tứ giác đều $S.ABCD$ có cạnh đáy bằng $a$, cạnh bên bằng $a$. Tính thể tích khối chóp.

A. $\dfrac{a^3}{3\sqrt{2}}$ B. $\dfrac{a^3\sqrt{2}}{3}$ C. $\dfrac{a^3}{2}$ D. $\dfrac{a^3}{2\sqrt{2}}$

Câu 9 Trong không gian $Oxyz$, cho vectơ $\overrightarrow{u} = (1;1;1)$. Vectơ nào dưới đây cùng phương với $\overrightarrow{u}$?

A. $(2;2;2)$ B. $(1;-1;1)$ C. $(1;0;1)$ D. $(0;1;0)$

Câu 10 Đường thẳng đi qua điểm $M(1;2;3)$ và có vectơ chỉ phương $(2;-1;1)$ có phương trình tham số là

A. $x=1+2t,\ y=2-t,\ z=3+t$ B. $x=1-2t,\ y=2+t,\ z=3-t$ C. $x=2+t,\ y=-1+2t,\ z=1+3t$ D. $x=2+2t,\ y=-1-t,\ z=1+t$

Câu 11 Đồ thị hàm số $y = \dfrac{2x+1}{x-1}$ có tất cả bao nhiêu đường tiệm cận?

A. 1 B. 2 C. 3 D. 0

Câu 12 Hàm số $y = x^3 - 3x + 2$ đạt cực tiểu tại giá trị nào của $x$?

A. $x = -1$ B. $x = 1$ C. $x = 2$ D. $x = 0$

Câu 13 Đồ thị hàm số $y = -x^2 + 2x + 3$ có đỉnh có tọa độ là

A. $(1;4)$ B. $(-1;0)$ C. $(3;0)$ D. $(1;6)$

Câu 14 Hàm số $y = \ln(x^2+1)$ đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

A. $(0; +\infty)$ B. $(-\infty; 0)$ C. $\mathbb{R}$ D. $(-1;1)$

Câu 15 Đồ thị hàm số $y = \dfrac{2x^2+1}{x^2-1}$ có tất cả bao nhiêu đường tiệm cận?

A. 2 B. 3 C. 4 D. 1