Câu 1 Chọn ngẫu nhiên một thẻ từ các thẻ ghi số 1, 2, ..., 8. Gọi A là biến cố: “Số trên thẻ lớn hơn 5”. Số phần tử của A là

Câu 2 Gieo một đồng xu cân đối và đồng thời chọn ngẫu nhiên một số trong tập hợp. Số phần tử của không gian mẫu là

Câu 3 Từ 5 thẻ khác nhau ghi các số 1, 2, 3, 4, 5, chọn ngẫu nhiên đồng thời 2 thẻ. Số phần tử của không gian mẫu là

Câu 4 Trong phép thử chọn đồng thời 2 thẻ từ 5 thẻ ghi các số 1, 2, 3, 4, 5, gọi A là biến cố: “Trong hai thẻ được chọn có thẻ số 5”. Khi đó |A| bằng

Câu 5 Chọn ngẫu nhiên một số trong tập hợp. Gọi A là biến cố: “Số được chọn là số chẵn”. Biến cố đối của A là

Câu 6 Chọn ngẫu nhiên một số trong tập hợp. Xác suất để số được chọn chia hết cho 4 là

Câu 7 Một vòng quay được chia thành 8 phần bằng nhau, trong đó có 3 phần màu xanh. Quay vòng quay một lần. Xác suất kim chỉ vào phần màu xanh là

Câu 8 Một hộp có 10 thẻ cùng kích thước, trong đó 4 thẻ mang hình tam giác và 6 thẻ mang hình tròn. Chọn ngẫu nhiên một thẻ. Xác suất chọn được thẻ hình tam giác là

Câu 9 Gieo đồng thời hai con xúc xắc cân đối. Xác suất để tổng số chấm xuất hiện lớn hơn 10 là

Câu 10 Chọn ngẫu nhiên một thẻ trong 15 thẻ ghi các số từ 1 đến 15. Xác suất để số trên thẻ là số nguyên tố lớn hơn 10 bằng

Câu 11 Quay độc lập hai vòng quay cân đối. Vòng thứ nhất ghi các số 1, 2, 3, 4; vòng thứ hai ghi các số 1, 2, 3. Xác suất để tích hai số nhận được là số chẵn bằng

Câu 12 Một câu lạc bộ có 9 thành viên. Chọn ngẫu nhiên 3 thành viên để lập một nhóm. Số cách chọn là

Câu 13 Một tổ có 5 học sinh nam và 4 học sinh nữ. Chọn ngẫu nhiên 3 học sinh. Xác suất để nhóm được chọn có đúng 2 học sinh nữ là

Câu 14 Một hộp có 7 viên bi đỏ và 3 viên bi xanh, các viên bi phân biệt. Chọn ngẫu nhiên đồng thời 2 viên. Xác suất để hai viên cùng màu là

Câu 15 Một nhóm có 12 học sinh, trong đó có hai bạn An và Bình. Chọn ngẫu nhiên 4 học sinh. Xác suất để cả An và Bình đều không được chọn là

Câu 16 Một giá sách có 6 quyển thuộc nhóm Khoa học và 5 quyển thuộc nhóm Văn học, các quyển khác nhau. Chọn ngẫu nhiên 4 quyển. Xác suất để có ít nhất một quyển thuộc mỗi nhóm là

Câu 17 Chọn ngẫu nhiên đồng thời 3 thẻ từ 10 thẻ ghi các số 1, 2, ..., 10. Xác suất để cả ba số được chọn đều là số lẻ bằng

Câu 18 Một lô có 8 sản phẩm, trong đó 3 sản phẩm loại A và 5 sản phẩm loại B. Chọn ngẫu nhiên 2 sản phẩm. Xác suất để chọn đúng một sản phẩm loại A là

Câu 19 Một thực đơn cho phép chọn 1 trong 3 loại đồ uống và sau đó chọn 1 trong 2 món ăn nhẹ. Nếu mọi cặp lựa chọn đều khác nhau, số kết quả cuối cùng là

Câu 20 Chọn ngẫu nhiên một trong hai hộp A, B với khả năng như nhau, rồi lấy ngẫu nhiên một viên bi từ hộp đã chọn. Hộp A có 2 bi đỏ và 1 bi xanh; hộp B có 1 bi đỏ và 3 bi xanh. Xác suất lấy được bi đỏ là

Câu 21 Giả sử khả năng sinh con trai và con gái là như nhau. Quan sát giới tính của ba người con trong một gia đình. Xác suất để có đúng hai con gái là

Câu 22 Quay một vòng quay có hai phần bằng nhau A, B, sau đó gieo một con xúc xắc cân đối. Xác suất để vòng quay chỉ A và xúc xắc xuất hiện số chẵn là

Câu 23 Tung một đồng xu cân đối. Nếu xuất hiện mặt ngửa thì chọn ngẫu nhiên một số trong tập hợp; nếu xuất hiện mặt sấp thì chọn ngẫu nhiên một số trong tập hợp. Xác suất để cuối cùng nhận được số 1 là

Câu 24 Cho biến cố A có P(A) = 0.27. Khi đó P(đối A) bằng

Câu 25 Chọn ngẫu nhiên một số trong tập hợp. Xác suất để số được chọn không chia hết cho 5 là

Câu 26 Tung một đồng xu cân đối 4 lần. Xác suất để có ít nhất một lần xuất hiện mặt ngửa là

Câu 27 Gieo đồng thời hai con xúc xắc cân đối. Xác suất để có ít nhất một con xuất hiện mặt 6 chấm bằng

Câu 28 Một nhóm gồm 8 người, trong đó có 3 người thuộc tổ X. Chọn ngẫu nhiên 3 người. Xác suất để nhóm được chọn có ít nhất một người thuộc tổ X là

Câu 29 Một lô có 10 sản phẩm, trong đó 2 sản phẩm không đạt chuẩn. Chọn ngẫu nhiên 3 sản phẩm. Xác suất để có ít nhất một sản phẩm không đạt chuẩn là

Câu 30 Một nhóm có 6 học sinh nam và 4 học sinh nữ. Chọn ngẫu nhiên 3 học sinh. Xác suất để nhóm được chọn có cả nam và nữ là

Câu 31 Chọn ngẫu nhiên một thẻ từ 6 thẻ ghi các số 1, 2, ..., 6. Gọi A là biến cố: “Số trên thẻ là số chẵn”. a) Không gian mẫu có 6 phần tử.

Câu 32 b) A = {2, 4, 6}.

Câu 33 c) Kết quả 1 thuộc biến cố A.

Câu 34 d) Biến cố đối của A gồm các kết quả 1, 3, 5.

Câu 35 Chọn ngẫu nhiên đồng thời 2 chữ cái khác nhau từ bốn chữ cái A, B, C, D. a) Không gian mẫu có 6 phần tử.

Câu 36 b) Hai cách viết {A, B} và {B, A} biểu diễn hai kết quả khác nhau.

Câu 37 c) Biến cố “cặp được chọn có chữ A” có 3 phần tử.

Câu 38 d) Biến cố “cặp được chọn không có chữ A” có 4 phần tử.

Câu 39 Một vòng quay cân đối có 10 phần bằng nhau ghi các số từ 1 đến 10. Gọi A là biến cố: “Kim chỉ vào số nguyên tố”. a) A = {2, 3, 5, 7}.

Câu 40 b) P(A) = 2/5.

Câu 41 c) P(đối A) = 3/5.

Câu 42 d) Xác suất để kim chỉ vào một số lẻ lớn hơn 5 bằng 1/5.

Câu 43 Gieo đồng thời hai con xúc xắc cân đối. Gọi A là biến cố: “Tổng số chấm bằng 4”. a) Không gian mẫu có 36 kết quả đồng khả năng.

Câu 44 b) A = {(1,3), (2,2), (3,1)}.

Câu 45 c) P(A) = 1/12.

Câu 46 d) P(đối A) = 11/12.

Câu 47 Một lớp có 6 học sinh nam và 4 học sinh nữ. Chọn ngẫu nhiên 3 học sinh. a) Số cách chọn 3 học sinh là C(10,3).

Câu 48 b) Số cách chọn đúng 2 học sinh nữ là C(4,2)C(6,1).

Câu 49 c) Xác suất chọn đúng 2 học sinh nữ bằng 3/10.

Câu 50 d) Xác suất chọn 3 học sinh cùng giới bằng 1/5.

Câu 51 Chọn ngẫu nhiên đồng thời 2 thẻ từ 8 thẻ ghi các số 1, 2, ..., 8. a) Số phần tử của không gian mẫu là 28.

Câu 52 b) Có 6 cách chọn hai thẻ đều mang số chẵn.

Câu 53 c) Có 16 cách chọn một số chẵn và một số lẻ.

Câu 54 d) Xác suất để hai số được chọn cùng tính chẵn lẻ bằng 3/7.

Câu 55 Một phép thử gồm hai giai đoạn độc lập. Giai đoạn đầu có 2 khả năng đồng đều, giai đoạn hai có 4 khả năng đồng đều. a) Có 8 kết quả cuối cùng.

Câu 56 b) Mỗi đường đi hoàn chỉnh có xác suất 1/8.

Câu 57 c) Biến cố “giai đoạn đầu cho khả năng thứ nhất” gồm 4 kết quả cuối cùng.

Câu 58 d) Xác suất để giai đoạn đầu cho khả năng thứ nhất bằng 1/2.

Câu 59 Chọn ngẫu nhiên hộp A hoặc hộp B với xác suất bằng nhau, rồi lấy một viên bi. Hộp A có 1 bi đỏ, 1 bi xanh; hộp B có 3 bi đỏ, 1 bi xanh. a) Xác suất chọn hộp A là 1/2.

Câu 60 b) Nếu đã chọn hộp B thì xác suất lấy bi đỏ là 3/4.

Câu 61 c) Xác suất chọn hộp A và lấy bi đỏ là 1/4.

Câu 62 d) Xác suất cuối cùng lấy được bi đỏ là 5/8.

Câu 63 Cho biến cố A có xác suất P(A). a) P(đối A) = 1 - P(A).

Câu 64 b) P(A) + P(đối A) = 1.

Câu 65 c) Biến cố A và biến cố đối của nó không thể cùng xảy ra.

Câu 66 d) P(A) = 1 - P(đối A).

Câu 67 Một nhóm có 7 người, trong đó có 2 người thuộc ban cán sự. Chọn ngẫu nhiên 2 người. a) Số cách chọn 2 người là 21.

Câu 68 b) Xác suất để không chọn ai thuộc ban cán sự bằng 10/21.

Câu 69 c) Xác suất để chọn cả hai người thuộc ban cán sự bằng 1/21.