Tìm tập hợp tất cả các giá trị của tham số m sao cho phương trình f(x) = m có ba nghiệm thực phân biệt. Cho hàm số y = f(x) xác định trên ℝ\{0}, liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng biến thiên: x: −∞, 0, 1, +∞; y′: +, −, 0, +; y: −∞, +∞, 2, +∞.
Câu 2
Tìm giá trị lớn nhất của hàm số trên ℝ. Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên: x: −∞, 1, 3, +∞; y′: +, 0, −, 0; y: −∞, 4, 2, +∞.
Câu 3
Số nghiệm của phương trình f(x) = 2 là: Cho hàm số y = f(x) có đồ thị như hình vẽ.
Câu 4
Hàm số đạt cực đại tại điểm nào? Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên: x: −∞, 0, 2, +∞; y′: −, 0, +, 0; y: +∞, 1, 5, −∞.
Câu 5
Tìm m để hàm số y = (mx + 1)/(x + m) nghịch biến trên từng khoảng xác định.
Câu 6
Cho hàm số có đạo hàm f′(x) = x²(x − 1)(x + 2)³. Số điểm cực trị của hàm số là:
Câu 7
Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số y = (x + 1)/(x² − 1) là:
Câu 8
Giá trị lớn nhất của hàm số y = x⁴ − 2x² + 3 trên đoạn [0; 2] là:
Câu 9
Hàm số đạt cực tiểu tại điểm nào? Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên: x: −∞, 1, 3, +∞; y′: +, 0, −, 0; y: −∞, 4, 2, +∞.
Câu 10
Cho hàm số y = f(x) có đồ thị như hình vẽ. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào?
Câu 11
Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây? Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau: x: −∞, 0, 2, +∞; y′: +, 0, −, 0; y: −∞, 3, 1, +∞.
Câu 12
Đồ thị hàm số y = (2x − 1)/(x + 2) có tiệm cận đứng là:
Câu 13
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y = x³ − 3x² + mx + 1 đồng biến trên ℝ.
Câu 14
Cho hàm số có đạo hàm f′(x) = x(x − 1)²(x + 2). Số điểm cực trị của hàm số là:
Câu 15
Đồ thị hàm số y = x⁴ − 2x² + 1 có bao nhiêu điểm cực trị?
Câu 16
Cho hàm số y = (x + 1)/(x − 1). Khẳng định nào sau đây đúng?
Câu 17
Giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x³ − 3x + 1 trên đoạn [0;2] là:
Câu 18
Hàm số y = x³ − 3x² + 2 nghịch biến trên khoảng nào?
Câu 19
Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y = (2x − 1)/(x + 1) là:
Câu 20
Giá trị cực đại của hàm số đã cho bằng: Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau: x: −∞, 0, 2, +∞; y′: +, 0, −, 0; y: −∞, 3, 1, +∞.