Phương trình bậc hai & Định lý Vi-ét – Toán 9 📐 Phương trình bậc hai & Định lý Vi-ét Toán 9 • Chương 4: Hàm số & Phương trình bậc hai 1. Phương trình bậc hai một ẩn Dạng tổng quát: \[ ax^2 + bx + c = 0 \quad (a \neq 0) \] Trong đó \(a, b, c\) là các hệ số (số thực), \(x\) là ẩn. Để giải phương trình, ta dùng công thức nghiệm (delta). 🔹 Công thức nghiệm (delta) Đặt \(\Delta = b^2 - 4ac\). Khi đó: Nếu \(\Delta > 0\): phương trình có hai nghiệm phân biệt \[ x_1 = \frac{-b + \sqrt{\Delta}}{2a}, \quad x_2 = \frac{-b - \sqrt{\Delta}}{2a} \] Nếu \(\Delta = 0\): phương trình có nghiệm kép \[ x_1 = x_2 = -\frac{b}{2a} \] Nếu \(\Delta vô nghiệm (trên tập số thực). 📌 Ví dụ 1: Giải phương trình \(2x^2 - 5x + 2 = 0\) Tính \(\Delta = (-5)^2 - 4\cdot2\cdot2 = 25 - 16 = 9 > 0\). \(\sqrt{\Delta}=3\). Vậy hai nghiệm: \[ x_1 = \frac{5 + 3}{4} = 2, \quad x_2 = \frac{5 - 3}{4} = \frac{1}{2}. \] 📌 Ví dụ 2: \(x^2 - 6x + 9 = 0\) có \(\Delta = 36 - 36 = 0\) → nghiệm kép \(x = \frac{6}{2} = 3\). 2. Định lý Vi-ét (thuận) Nếu phương trình \(ax^2 + bx + c = 0\) (với \(...