Tính đơn điệu của hàm số

🎯 Tạo bài mới

0/0

Câu 1

Hàm số $y = x^3 - 3x^2 + 1$ nghịch biến trên khoảng nào?

A. $(-\infty;0)$ B. $(0;2)$ C. $(2;+\infty)$ D. $(-\infty;+\infty)$

Câu 2

Hàm số $y = x^3 - 3x^2 + 2$ có điểm cực đại tại

A. $x = 2$ B. $x = 1$ C. $x = 0$ D. $x = -1$

Câu 3

Giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = x^4 - 2x^2 + 3$ trên đoạn $[0;2]$ là

A. $3$ B. $2$ C. $11$ D. $1$

Câu 4

Đồ thị hàm số $y = \frac{2x-1}{x+1}$ có tiệm cận đứng là

A. $x = 1$ B. $y = 2$ C. $x = -1$ D. $y = -1$

Câu 5

Đồ thị hàm số $y = -x^3 + 3x^2 - 1$ nhận điểm nào làm tâm đối xứng?

A. $(1;0)$ B. $(0;-1)$ C. $(-1;1)$ D. $(1;1)$

Câu 6

Một vật chuyển động theo quy luật $s(t) = -t^3 + 6t^2 + 9t$ (m). Vận tốc lớn nhất của vật là

A. $9$ m/s B. $15$ m/s C. $24$ m/s D. $21$ m/s

Câu 7

Thể tích khối chóp có diện tích đáy $S$ và chiều cao $h$ là

A. $S h$ B. $\frac{1}{2} S h$ C. $\frac{1}{3} S h$ D. $\frac{1}{6} S h$

Câu 8

Khoảng cách từ điểm $M(1;2;3)$ đến mặt phẳng $(Oxy)$ là

A. $1$ B. $2$ C. $3$ D. $\sqrt{14}$

Câu 9

Hàm số $y = \frac{x+1}{x-2}$ có tính đơn điệu như thế nào trên từng khoảng xác định?

A. Đồng biến trên $\mathbb{R}$ B. Nghịch biến trên $\mathbb{R}$ C. Nghịch biến trên mỗi khoảng xác định D. Đồng biến trên mỗi khoảng xác định

Câu 10

Số điểm cực trị của hàm số $y = x^4 - 2x^2 + 1$ là

A. $2$ B. $3$ C. $1$ D. $0$

Câu 11

Giá trị lớn nhất của hàm số $y = -x^2 + 4x + 1$ trên $\mathbb{R}$ là

A. $5$ B. $1$ C. $4$ D. $3$

Câu 12

Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y = \frac{3x+1}{x-2}$ là

A. $y = -2$ B. $y = 1$ C. $x = 2$ D. $y = 3$

Câu 13

Đồ thị hàm số $y = \frac{x-1}{x+2}$ cắt trục hoành tại điểm nào?

A. $(-2;0)$ B. $(0;-\frac{1}{2})$ C. $(1;0)$ D. $(0;-2)$

Câu 14

Một hộp không nắp có đáy là hình vuông cạnh $x$, chiều cao $h$. Diện tích vật liệu để làm hộp (không kể nắp) là

A. $x^2 + 2xh$ B. $x^2 + 4xh$ C. $2x^2 + 4xh$ D. $6x^2$

Câu 15

Thể tích khối lăng trụ có diện tích đáy $B$ và chiều cao $h$ là

A. $\frac{1}{3} B h$ B. $\frac{1}{2} B h$ C. $B h$ D. $2 B h$

Câu 16

Khoảng cách giữa hai điểm $A(1;2;3)$ và $B(4;6;3)$ là

A. $25$ B. $\sqrt{7}$ C. $7$ D. $5$

Câu 17

Hàm số $y = x^3 + 3x^2 + 3x + 1$ đồng biến trên khoảng nào?

A. $(-\infty;-1)$ B. $(-1;+\infty)$ C. $\mathbb{R}$ D. $(-\infty;+\infty) \setminus \{-1\}$

Câu 18

Giá trị cực tiểu của hàm số $y = x^3 - 3x + 1$ là

A. $3$ B. $1$ C. $0$ D. $-1$

Câu 19

Giá trị lớn nhất của hàm số $y = x + \frac{1}{x}$ trên đoạn $[1;3]$ là

A. $2$ B. $3$ C. $4$ D. $\frac{10}{3}$

Câu 20

Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số $y = \frac{2x-1}{x^2-1}$ là

A. $3$ B. $2$ C. $1$ D. $0$

Được tạo tự động bằng phần mềm tạo đề trắc nghiệm online Trợ lý thông minh miễn phí của diemdanh.app.

💬 Bạn thấy công cụ tạo bài trắc nghiệm thế nào?

Góp ý của bạn giúp chúng tôi cải thiện tính năng này!