Hàm số $y = x^3 - 3x^2 + 1$ đồng biến trên khoảng nào?
Câu 2
Cho hàm số $y = -x^3 + 3x^2 - 3x + 1$. Mệnh đề nào sau đây đúng?
Câu 3
Số điểm cực trị của hàm số $y = x^4 - 2x^2 + 3$ là:
Câu 4
Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số $y = \frac{2x-1}{x+3}$ là:
Câu 5
Giá trị lớn nhất của hàm số $y = -x^2 + 4x + 1$ trên $\mathbb{R}$ là:
Câu 6
Cho hàm số $y = x^3 - 3x$. Khẳng định nào sau đây đúng?
Câu 7
Đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y = \frac{3x+1}{x-2}$ là:
Câu 8
Hàm số $y = \frac{1}{3}x^3 - x^2 + 3x + 1$ có đạo hàm là:
Câu 9
Hàm số $y = x^3 - 3x + 1$ nghịch biến trên khoảng nào?
Câu 10
Tìm giá trị cực tiểu của hàm số $y = x^3 - 3x + 2$.
Câu 11
Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = x + \frac{4}{x}$ trên khoảng $(0; +\infty)$.
Câu 12
Một vật chuyển động theo phương trình $s(t) = -t^3 + 6t^2 + 9t$ (m). Vận tốc lớn nhất của vật trong khoảng thời gian $0 \le t \le 5$ là:
Câu 13
Cho hàm số $y = \frac{x^2 - 3x + 2}{x+1}$. Tìm số tiệm cận của đồ thị hàm số.
Câu 14
Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số $y = x^3 - 3x^2 + mx + 1$ có hai điểm cực trị.
Câu 15
Giá trị lớn nhất của hàm số $y = \sqrt{4 - x^2}$ là:
Câu 16
Đồ thị hàm số $y = \frac{2x+1}{x-1}$ có tâm đối xứng là:
Câu 17
Một hộp không nắp được làm từ một miếng bìa hình chữ nhật có chiều dài 12 cm, chiều rộng 8 cm bằng cách cắt bốn góc các hình vuông có cạnh x (cm) rồi gập lên. Tìm x để thể tích hộp lớn nhất.
Câu 18
Tìm m để hàm số $y = \frac{x+1}{x+m}$ đồng biến trên từng khoảng xác định.
Câu 19
Cho hàm số $y = x^3 - 3mx^2 + 3(m^2-1)x + 1$. Tìm m để hàm số đạt cực đại tại x = 2.
Câu 20
Giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = \frac{x^2 + 2x + 2}{x+1}$ trên khoảng $(-1; +\infty)$ là:
Câu 21
Cho hàm số $y = x^3 - 3mx^2 + 3(m^2-1)x + 1$. Tìm m để hàm số có hai điểm cực trị và hai điểm cực trị đó nằm về hai phía của trục tung.
Câu 22
Tìm m để đồ thị hàm số $y = \frac{1}{x^2 - 4x + m}$ có hai tiệm cận đứng.
Câu 23
Tìm m để hàm số $y = x^3 - 3x^2 + mx + 1$ nghịch biến trên khoảng (0;2).
Câu 24
Tìm giá trị lớn nhất của hàm số $y = |x^2 - 4x + 3|$ trên đoạn $[0;4]$.
Câu 25
Cho hàm số $y = \frac{2x+1}{x-1}$ (C). Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm có hoành độ x=2.
Câu 26
Tìm m để phương trình $x^3 - 3x + 1 - m = 0$ có ba nghiệm phân biệt.
Câu 27
Cho hàm số $y = x^4 - 2mx^2 + m$. Tìm m để hàm số có ba điểm cực trị.
Câu 28
Tìm m để đồ thị hàm số $y = \frac{x^2 + mx + 1}{x+1}$ có tiệm cận xiên là $y = x + 1$.
Câu 29
Cho hàm số $y = f(x)$ có đạo hàm $f'(x) = x(x-1)^2(x-2)^3$. Hỏi hàm số có bao nhiêu điểm cực trị?
Câu 30
Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = x + \frac{1}{x-1}$ trên khoảng $(1; +\infty)$.